已知f(x)=(ax^2+2)/(b-x), (x≠0)是奇函数，且f(2)= -5

(1)令g(x)=ax^2+2,h(x)=b-x.则g(x)为偶函数
因为f(x)=g(x)/h(x),由复合函数知识可知h(x)必为奇函数
故b=0,所以f(x)=-(ax^2+2)/x
又f(2)=-5,所以a=2
所以f(x)=-(2x^2+2)/x且x≠0
(2)由(1)f(x)=-(2x^2+2)/x=-2(x+2/x)
所以f(x)在(√2，+∞）单调减
证明略

由奇函数的性质：f(x)=-f(-x)得到
b=0
f(x)=-ax^3-2x
再由f(2)= -5得到：a=1/8
即f(x)=(-1/8)x^3-2x

对f(x)求导得到
导函数g(x)=(-3/8)x^2-2<0恒成立，则f(x)在（0，+∞）上的单调递减